Chapter 8 关节

8.1 关于

关节用于把物体约束到世界，或约束到其它物体上。在游戏中，典型例子有木偶，跷跷板和滑轮。用不同的方式将关节结合起来使用，可以创造出有趣的运动。
有些关节提供了限制(limit)，使你可以控制运动的范围。有些关节还提供了马达(motor)，它可以以指定的速度驱动关节一直运动，直到你指定了更大的力或扭矩来抵消这种运动。
关节马达有许多不同的用途。你可以使用关节来控制位置，只要提供一个与目标之距离成正比例的关节速度即可。你还可以模拟关节摩擦：将关节速度置零，并且提供一个小的、但有效的最大力或扭矩；那么马达就会努力保持关节不动，直到负载变得过大为止。

8.2 关节定义

每种关节类型都有各自的定义(definition)，它们都派生自b2JointDef。所有的关节都连接两个不同的物体，其中一个物体有可能是静态的。关节也可以连接两个static或者kinematic类型的物体，但这没有任何实际用途，只会浪费处理器时间。
你可以为任何一种关节类型指定用户数据。你还可以提供一个标记，用于防止用关节相连的物体之间发生碰撞。实际上, 这是默认行为。你也可以通过设置 collideConnected，来允许相连的物体之间发生碰撞。
很多关节定义需要你提供一些几何数据。一个关节常常需要一个锚点(anchor point)来定义，这是固定于相接物体中的点。Box2D要求这些点在局部坐标系中指定，这样，即便当前物体的变化违反了关节约束(joint constraint)，关节还是可以被指定——这通常会发生在游戏保存或载入进度时。另外，有些关节定义需要知道物体之间默认的相对角度。这样才能正确地约束旋转。
初始化几何数据可能有些乏味。所以很多关节提供了初始化函数，使用当前的物体的形状，来消除大部分工作。然而，这些初始化函数通常只应用于原型，在产品代码中应该直接地定义几何数据。这能使关节行为更具健壮性。
其余的关节定义数据依赖于关节的类型。下面我们来介绍它们。

8.3 关节工厂

关节使用world的工厂方法来创建和摧毁。这引入一个老问题：

注意
不要使用new或malloc在栈(stack)或堆(heap)中创建关节。你想创建或摧毁物体和关节，必须使用b2World类中对应的创建或摧毁函数。

这里有个例子，展示了旋转关节(revolute joint)的生命周期：

b2RevoluteJointDef jointDef;
jointDef.bodyA = myBodyA;
jointDef.bodyB = myBodyB;
jointDef.anchorPoint = myBodyA->GetCenterPosition();
b2RevoluteJoint* joint = (b2RevoluteJoint*)myWorld->CreateJoint(&jointDef);
... do stuff ...
myWorld->DestroyJoint(joint);
joint = NULL;

一个很好的习惯：当对象摧毁后，就将对应的指针清零。这样的话，当你试图再次使用这个指针时，程序会以一种可控的方式崩溃。

(译注：野指针虽然不一定会使程序崩溃，但它所带来的问题非常难以调试。空指针虽然一定会让程序崩溃，但是调试起来很简单。)

关节的生命周期并不简单，要特别留心下面的警告。

注意
物体被摧毁时，依附其上的关节也会被摧毁。

上面的注意并非时时必要。你可以组织好自己的游戏引擎，保证物体被摧毁前，依附其上的关节已经先被摧毁。在这种情况下，你没有必要实现监听类 (listener class)，去监听物体被摧毁的事件。更多细节请看隐式摧毁(Implicit Destruction)那小节。

8.4 使用关节

在许多模拟中，关节被创建之后，直到摧毁也不会再被访问。然而，关节中包含着很多有用的数据，使你可以创建出丰富的模拟。
首先，你可以在关节上得到物体、锚点和用户数据。

b2Body* GetBodyA();
b2Body* GetBodyB();
b2Vec2 GetAnchorA();
b2Vec2 GetAnchorB();
void* GetUserData();

所有的关节都有反作用力和反扭矩，这个反作用力应用于 body2 的锚点之上。你可以用反作用力来折断关节(break joints)，或引发其它游戏事件。这些函数可能需要做一些计算，所以没有必要就不要去调用它们。

b2Vec2 GetReactionForce();
float32 GetReactionTorque();

8.5 距离关节

距离关节是最简单的关节之一, 它是说, 两个物体上面各自有一点，两点之间的距离必须固定不变。当你指定一个距离关节时，两个物体必须已在应有的位置上。之后，你指定世界坐标中的两个锚点。第一个锚点连接 到物体1，第二个锚点连接到物体2。这两点隐含了距离约束的长度。

这是一个距离关节定义的例子。这种情况下, 我们允许物体碰撞。

b2DistanceJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(myBodyA, myBodyB, worldAnchorOnBodyA, worldAnchorOnBodyB);
jointDef.collideConnected = true;

距离关节也可以是软的，就像用橡皮筋来连接。看看testbed中的Web例子，就可以知道它有什么样的行为。
要使关节有弹性，可以调节一下定义中的两个常数：频率(frequency)和阻尼率(damping ratio)。将频率想象成谐振子(harmonic oscillator，比如吉他弦)振动的快慢。频率使用单位赫兹(Hertz)来指定。典型情况下，关节频率要小于时间步(time step)频率的一半。比如每秒执行60次时间步， 距离关节的频率就要小于30赫兹。这样做的理由可以参考Nyquist频率理论。
阻尼率无单位，典型是在0到1之间，也可以更大。1是阻尼率的临界值，当阻尼率为1时，没有振动。

jointDef.frequencyHz = 4.0f;
jointDef.dampingRatio = 0.5f;

8.6 旋转关节

旋转关节会强制两个物体共享一个锚点，即所谓铰接点。旋转关节只有一个自由度：两个物体的相对旋转。这称之为关节角。

要指定一个旋转关节，你需要提供两个物体以及世界坐标的一个锚点。初始化函数会假定物体已经在正确的位置了。
在此例中，两个物体被旋转关节连接起来，其中铰接点为第一个物体的质心。

b2RevoluteJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(myBodyA, myBodyB, myBodyA->GetWorldCenter());

在 body2 逆时针旋转时，关节角为正。像所有 Box2D 中的角度一样，旋转角也是弧度制的。按规定，使用Initialize() 创建关节时，无论两个物体当前的角度怎样，旋转关节角都为0。
有时候，你可能需要控制关节角。为此，旋转关节可以随意地模拟关节限制和马达。
关节限制(joint limit)会强制关节角度保持在一定范围内，它会应用足够的扭矩来保持这个范围。0应该在范围内，否则在开始模拟时关节会有点倾斜。
关节马达允许你指定关节的角速度(角度的时间导数)，速度可正可负。马达可以有产生无限大的力，但这通常是没有必要的。想想那个经典问题：
"当一个不可抵抗的力作用在一个不可移动的物体上，会发生什么?"
我可以告诉你这并不有趣。所以你应该为关节马达提供一个最大扭矩。关节马达会维持在指定的速度，除非其所需的扭矩超出了最大扭矩。当超出最大扭矩时，关节会慢下来，甚至会反向运动。
你还可以使用关节马达来模拟关节摩擦。只要把关节速度设为0，并将最大扭矩设为很小但有效的值。这样马达会试图阻止关节旋转，除非有过大的负载。
这里是对上面旋转关节定义的修订; 这次，关节拥有一个限制以及一个马达，后者用于模拟摩擦。

b2RevoluteJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(bodyA, bodyB, myBodyA->GetWorldCenter());
jointDef.lowerAngle = -0.5f * b2_pi; // -90 degrees
jointDef.upperAngle = 0.25f * b2_pi; // 45 degrees
jointDef.enableLimit = true;
jointDef.maxMotorTorque = 10.0f;
jointDef.motorSpeed = 0.0f;
jointDef.enableMotor = true;

你可以访问旋转关节的角度，速度和马达扭矩。

float32 GetJointAngle() const;
float32 GetJointSpeed() const;
float32 GetMotorTorque() const;

每次执行step后，你也可以更新马达的参数。

void SetMotorSpeed(float32 speed);
void SetMaxMotorTorque(float32 torque);

关节马达有些有趣的功能。你可以在每个时间步中更新关节的速度，使得它像正弦波或者任意一个你想要的函数那样前后摆动。

... Game Loop Begin ...
myJoint->SetMotorSpeed(cosf(0.5f * time));
... Game Loop End ...

你也可以用关节马达来跟踪你想要的关节角。比如：

... Game Loop Begin ...
float32 angleError = myJoint->GetJointAngle() - angleTarget;
float32 gain = 0.1f;
myJoint->SetMotorSpeed(-gain * angleError);
... Game Loop End ...

通常你的增益参数不应太大，不然关节会变得不稳定。

8.7 移动关节

移动关节(prismatic joint)允许两个物体沿指定轴相对移动，它会阻止相对旋转。因此，移动关节只有一个自由度。

移动关节的定义有些类似于旋转关节；只是转动角度换成了平移，扭矩换成了力。以这样的类比，我们来看一个带有关节限制以及马达摩擦的移动关节定义：

b2PrismaticJointDef jointDef;
b2Vec2 worldAxis(1.0f, 0.0f);
jointDef.Initialize(myBodyA, myBodyB, myBodyA->GetWorldCenter(), worldAxis);
jointDef.lowerTranslation = -5.0f;
jointDef.upperTranslation = 2.5f;
jointDef.enableLimit = true;
jointDef.maxMotorForce = 1.0f;
jointDef.motorSpeed = 0.0f;
jointDef.enableMotor = true;

旋转关节隐含着一个从屏幕射出的轴，而移动关节明确地需要一个平行于屏幕的轴。这个轴会固定于两个物体之上，沿着它们的运动方向。
就像旋转关节一样，当使用 Initialize() 创建移动关节时，移动为0。所以要确保0在你的移动限制范围内。
移动关节的用法跟旋转关节类似。这是相应的成员函数：

float32 GetJointTranslation() const;
float32 GetJointSpeed() const;
float32 GetMotorForce() const;
void SetMotorSpeed(float32 speed);
void SetMotorForce(float32 force);

8.8 滑轮关节

滑轮关节用于创建理想的滑轮，它将两个物体接地(ground)并彼此连接。这样，当一个物体上升，另一个物体就会下降。滑轮的绳子长度取决于初始配置。

length1 + length2 == constant

你还可以提供一个系数(ratio)来模拟滑轮组，这会使滑轮一侧的运动比另一侧要快。同时，一侧的约束力也比另一侧要小。你也可以用这个来创建机械杠杆。

length1 + ratio * length2 == constant

举个例子，如果系数是2，那么 length1 的变化会是 length2 的两倍。另外连接body1的绳子的约束力将会是连接body2绳子的一半。

滑轮的一侧完全展开时,另一侧的绳子长度为零，这可能会出问题。此时，约束方程将变得奇异(糟糕)。你应该配置碰撞形状以避免这种情况。
这是一个滑轮定义的例子：

b2Vec2 anchor1 = myBody1->GetWorldCenter();
b2Vec2 anchor2 = myBody2->GetWorldCenter();
b2Vec2 groundAnchor1(p1.x, p1.y + 10.0f);
b2Vec2 groundAnchor2(p2.x, p2.y + 12.0f);
float32 ratio = 1.0f;
b2PulleyJointDef jointDef;
jointDef.Initialize(myBody1, myBody2, groundAnchor1, groundAnchor2, anchor1, anchor2, ratio);

滑轮关节提供函数得到当前长度。

float32 GetLengthA() const;
float32 GetLengthB() const;

8.9 齿轮关节

如果你想创建复杂的机械装置，可能需要齿轮。原则上，在 Box2D 中你可以用复杂的形状来模拟轮齿，但这并不十分高效，而且可能有些乏味。另外，你还得小心地排列齿轮，保证轮齿能平稳地啮合。Box2D 提供了一个创建齿轮的更简单的方法：齿轮关节。

齿轮关节只能连接旋转关节和移动关节。
类似于滑轮系数，你可以指定一个齿轮系数(ratio)，齿轮系数可以为负。另外值得注意的是，当一个是旋转关节(有角度的)而另一个是移动关节(平移)时，齿轮系数有长度单位，或者是长度单位的倒数。

coordinate1 + ratio * coordinate2 == constant

这是一个齿轮关节的例子。物体myBodyA和myBodyB来自于两个关节，并且它们不是同一个物体。

b2GearJointDef jointDef;
jointDef.bodyA = myBodyA;
jointDef.bodyB = myBodyB;
jointDef.joint1 = myRevoluteJoint;
jointDef.joint2 = myPrismaticJoint;
jointDef.ratio = 2.0f * b2_pi / myLength;

注意，齿轮关节依赖于两个其它关节，这是脆弱的：当其它关节被删除了会发生什么?

注意
齿轮关节总应该先于旋转或移动关节被删除。否则你的代码将会因访问齿轮关节的孤儿关节指针而导致崩溃。另外齿轮关节也应该在任何相关物体被删除之前删除。

8.10 鼠标关节

在testbed例子中，鼠标关节用于通过鼠标来操控物体。它试图将物体拖向当前鼠标光标的位置。而在旋转方面就没有限制。
鼠标关节的定义需要一个目标点(target point)，最大力(maximum force)，频率(frequency)，阻尼率(damping ratio)。目标点最开始与物体的锚点重合。最大力用于防止在多个动态物体相互作用时的激烈反应。你想将最大力设为多大就多大。频率和阻尼率用于创造一种弹性效果，就跟距离关节类似。
许多用户为了游戏的可玩性，会试图修改鼠标关节。用户常常希望鼠标关节有即时反应，精确的去到某个点。这情况下，鼠标关节表现并不好。你可以考虑一下用kinematic物体来替代。

8.11 轮子关节

轮子关节限制bodyB上的一个点到bodyA的一条线上。轮子关节也提供悬置弹簧的效果。细节参见b2WheelJoint.h和Car.h。

8.12 焊接关节

焊接关节的用途是使两个物体不能相对运动。看看testbed中的Cantilever例子，可以知道焊接关节有怎么样的表现。
用焊接关节来定义一个可分裂物体，这想法很诱人。但是，由于Box2D的迭代求解，关节焊得有点不稳。因此用焊接关节连接起来的物体会有所摆动。
创建可裂物体的更好方法是使用单个的物体，上面有很多fixture。 当物体分裂时，你可以删掉原物体的一个fixture，并重新在一个新的物体上创建它。参考一下testbed中的Breakable例子。

8.13 绳子关节

绳子关机限制了两个点之间的最大距离。它能够阻止连接的物体之间的拉伸，即使在很大的负载下。细节参见b2RopeJoint.h和RopeJoint.h。

8.14 摩擦关节

摩擦关节被用于模拟上下摩擦。关节提供2D的传统摩擦和角度摩擦。细节参见b2FrictionJoint.h 和ApplyForce.h。

8.15 马达关节

马达关节通过指定目标位置和旋转偏移来控制物体的移动。你能设置最大的马达力和力矩来到达目标位置和旋转。如果物体被阻塞，它将停下来，接触力与最大的马达力和力矩成正比。细节参见b2MotorJoint和MotorJoint.h。